Los autores declaran que no existen conflictos de intereses
La evolución de la planificación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática es crucial para formar profesionales que dirijan la enseñanza de la Matemática en los diferentes niveles. Esta contribuye a desarrollar habilidades y enfoques necesarios para un mejor desempeño de estos. Este artículo es el resultado de la investigación realizada al comportamiento en los planes de estudio del tratamiento a la planificación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática, fue efectuado cronológicamente, teniendo en cuenta tres aspectos fundamentales, la concepción del proceso; el contenido y la forma de tratamiento.
La transformación educativa en Cuba, a partir del triunfo de la Revolución (1959), marcó el inicio de una era significativa en el desarrollo y fortalecimiento del sistema de Educación Superior del país. Este cambio se centró inicialmente en la formación del profesorado, reconociendo la educación como un pilar fundamental para el progreso social y económico. La creación de los Institutos Pedagógicos en 1964 simbolizó un paso hacia la consolidación de una infraestructura educativa capaz de satisfacer la demanda creciente de profesores, especialmente para el nivel medio. Por ello, en 1972 se creó el Destacamento Pedagógico Manuel Ascunce Domenech, para dar solución a la necesidad de profesores.
La relevancia de estos institutos no solo radicaba en su contribución a la expansión educativa, sino también en su papel en la superación de las dificultades específicas en la enseñanza de disciplinas fundamentales, como la Matemática. La dependencia de la experiencia metodológica de los profesores, quienes guiaban a los estudiantes durante sus prácticas laborales, evidenciaba la necesidad de un enfoque integrador que abarcara los saberes esenciales para una dirección efectiva del proceso de enseñanza-aprendizaje.
En respuesta a estos desafíos en 1976, se estableció el Ministerio de Educación Superior (
En este artículo se realiza un estudio histórico de la evolución del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática en los diferentes planes de estudio por los que transitó la formación inicial del profesional de educación relacionado con la impartición de la Matemática; y se particulariza cómo se manifiestan en ellos el tratamiento de la planificación. El estudio se realizó en el período comprendido entre 1977, año en el que se instaura el primer plan de estudio, hasta 2024 en el que está vigente el plan de estudio E.
Las transformaciones ocurridas en la Educación Superior, trajo consigo el surgimiento de planes de formación de profesores; el primero se implementó en 1977, denominado plan de estudio A, con una duración de cuatro años, al cual ingresaron estudiantes graduados de preuniversitario, a los que se les trató de proporcionar mayor cantidad de información científica, que resultó excesiva de acuerdo con el tiempo disponible. Los estudiantes se vinculaban con su futura profesión mayormente a partir de tercer año, pues se requería cubrir el déficit de profesores en la enseñanza media.
La formación práctico-docente adoleció de una orientación pedagógica y metodológica para la planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje desde la asignatura Metodología de la Enseñanza de la Matemática. (Mined, 1990)
Según testimonio de estudiantes egresados de ese plan de estudio, se introdujeron nuevos programas para la formación de profesores de Matemática en las Educaciones Secundaria Básica y Preuniversitaria. Estos programas se correspondieron en forma y contenido a las crecientes exigencias de la sociedad. Por lo que para la asignatura de Metodología de la Enseñanza de la Matemática no existía una representación completa de su contenido, se tuvieron en cuenta las guías y los materiales difundidos por el Ministerio de Educación y por el Instituto de Superación Educacional, los que habían sido elaborados a partir de traducciones de libros de textos producidos en la República Democrática de Alemania (comunicación personal, Carbonell 14 de junio 2022).
Los profesores tenían poca experiencia en la nueva asignatura, por lo que se elaboró un material de estudio en forma de conferencias y seminarios, centradas en la planificación y evaluación de la enseñanza de la Matemática, y los seminarios para la planificación de unidades temáticas y de clases, esto facilitó la preparación de los profesores para el diseño de las actividades docentes. (
Según el testimonio de las fuentes vivas consultadas acerca del período, los profesores eran concentrados en una escuela y los metodólogos impartían las preparaciones metodológicas y la planificación de las clases bajo un esquema riguroso a seguir para el logro de una clase evaluada de bien; lo que frenaba la organización de esta y, por ende, el desarrollo del profesor. Esto conllevó que se trabajaran varios años con idénticos planes de clases, lo que limitó la atención a los problemas de la enseñanza y el aprendizaje en los estudiantes desde la actividad docente (comunicación personal, Camejo 14 de junio 2022).
Uno de los aspectos positivos logrados en el plan A fue el inicio del trabajo científico de los estudiantes, el cual prevalece en la actualidad. Su crítica más severa estuvo dirigida al poco vínculo entre lo laboral, lo investigativo y lo académico, con el predominio de este último. (Mined, 1990)
En los temas impartidos no se garantizó un carácter sistémico. Las asignaturas estaban diseñadas con una profunda carga teórica y elevado razonamiento lógico. La característica común fue la profundidad en el estudio de la teoría con una compleja fundamentación matemática; se destacó la demostración de teoremas. Por ese elevado carácter conceptual, se eludió su valor instrumental, que se manifestaba con la explicación de ejemplos sencillos y descontextualizados de su aplicación. (Mined, 1990)
Predominó el método expositivo, donde el rol principal fue del profesor, que destinó al estudiante a una actividad receptiva con énfasis en la percepción, la comprensión y la memoria, que conllevó al aprendizaje reproductivo. Por otra parte, los planes y programas se aplicaban de forma rígida y uniforme, con poca flexibilidad, sin considerar suficientemente las particularidades del estudiante y la contextualización de los contenidos. (
En 1982 se comienza a aplicar el Plan de estudio B en los cursos regulares diurnos. Este plan de estudio se caracterizó por perfeccionar el nivel científico de las asignaturas, por lo que faltó dedicar mayor atención al desarrollo de habilidades profesionales. En él hubo un mejor diseño de las prácticas pedagógicas desde los primeros años, vinculadas a las asignaturas psicológicas y pedagógicas y a las metodologías de la enseñanza (Mined, 1990)
El excesivo énfasis en el dominio de los conocimientos y habilidades de la disciplina Matemática, se reflejó en los textos elaborados y otros utilizados en las universidades no pedagógicas. Los textos
Las investigaciones en el campo de la metodología de las disciplinas específicas se enfocaron fundamentalmente hacia la resolución de problemas, el desarrollo de habilidades y procedimientos lógicos, la estructuración del contenido, el tratamiento metodológico de ejes temáticos y la validación de los programas para los diferentes tipos y niveles de enseñanza; como consecuencia se obtuvo una mayor flexibilidad del currículo que en el plan anterior.
Otra de las ventajas de este plan, según (
Este perfeccionamiento tuvo como fundamento principal la organización del plan vigente, haciendo más racional su estructura, lo que mejoró el régimen de precedencia de las asignaturas, que hizo más funcional su frecuencia y en consecuencia optimizó estructuralmente los programas.
A partir de la necesidad de preparar a un especialista en la enseñanza de la Computación, la Comisión Nacional de Carrera, en 1987 elaboró un nuevo plan de estudios denominado Plan de estudio C, para la Licenciatura en Educación, especialidad Matemática-Computación. Dentro de los objetivos de este plan se debía garantizar la integración armónica de lo académico, lo laboral y lo investigativo, con un perfil amplio que permitió satisfacer las exigencias planteadas por la sociedad en la formación de este profesor. Estos objetivos son desglosados en educativos e instructivos y sin lugar a dudas constituyen un paso de avance en la formación del profesional. (Mined, 1990).
En este plan se mantiene la disciplina Metodología de la Enseñanza de la Matemática, pero por primera vez se estructuró en tres niveles a través de los cuales debió lograrse gradualmente la formación teórica y práctica requerida; en ellos se explicitó la planificación de clases. (Mined, 1990)
La disciplina Metodología de la Enseñanza de la Matemática se estructuró en cuatro asignaturas, donde se tuvo en cuenta dentro del sistema de habilidades la planificación de clases, pero guiados por el profesor, a partir de las situaciones típicas de la enseñanza: formular objetivos, seleccionar el contenido y determinar los métodos, medios y formas de control. (Mined, 1990)
Según testimonios de valiosos profesores que estudiaron en este plan de estudio, consideran que se aplicó rigor en la planificación de las actividades docentes, centralizadas a escala nacional, sin tener en cuenta las particularidades de los estudiantes, ni las peculiaridades de cada centro educacional; además de prever con rigidez el tiempo de autopreparación, por tema y forma organizativa; lo que estaba contrapuesto con la sugerencia de introducción de la Computación, de manera arbitraria para cada centro (comunicación personal, Gamboa, 23 de septiembre 2022).
La bibliografía incluyó textos cubanos, se editó el libro Metodología de la Enseñanza de la Matemática que constituyó a partir de ese momento el texto básico de dicha disciplina; en este texto se realiza un análisis de la necesidad de una eficiente dirección del aprendizaje, juega un papel primordial la planificación y la preparación de la enseñanza por el profesor, pero no favorece la necesidad de realizar una preparación previa a la actividad de planificación de clases. (
Sin embargo, faltó realizar un análisis profundo de algunos elementos importantes para la planificación de clases, a partir de la utilización de las tecnologías, la vinculación del contenido con la vida práctica, y la formulación y resolución de problemas que se consideran necesarios para realizar esta con mayor calidad.
Entre las principales características de este plan, según
Las transformaciones en la Educación Secundaria Básica, como consecuencia de las condiciones socioeconómicas que enfrentó el país en la década del 90, condujeron a la universalización de la Educación Superior. De este modo, surge la carrera de Profesores Generales Integrales de Secundaria Básica en 2002, y las carreras de Ciencias Exactas, Ciencias Naturales y Humanidades en 2003 desarrolladas en la modalidad de estudios por módulos.
El diseño de las disciplinas comunes y las específicas del perfil, se dirigió al objeto de la profesión y al desarrollo de las habilidades profesionales. En esta nueva modalidad de enseñanza cobra mayor importancia la necesidad de dotar a los estudiantes de recursos que les permitan la búsqueda de conocimientos de forma independiente, sugiriendo para ello métodos de trabajo independiente, sin especificar los procedimientos. (
En esta modificación del plan de estudios C, dejó de existir la Metodología de la Enseñanza de la Matemática como disciplina, para convertirse en contenido de la disciplina Matemática y su Metodología. Según (
En este plan de estudio, se mantienen los libros editados en el plan anterior como material básico de consulta, esto trajo aparejado la necesidad de hacer corresponder los contenidos de los libros de textos con los programas establecidos en los diferentes niveles educativos. Se elaboraron documentos complementarios en soporte digital más contextualizados, que favoreció el estudio de los contenidos de la planificación. Se reveló nuevamente, un profesor directo e impositivo y un estudiante pasivo y básicamente repetitivo (
Con el objetivo de mejorar la preparación de los profesores en formación, en el curso escolar 2009-2010 se determina la necesidad de realizar modificaciones sustanciales en el sistema de formación docente para los diferentes niveles de enseñanza, al valorar la experiencia histórica y las nuevas condiciones en que se desarrolla la educación en el país. (
Este plan de estudio se estructura sobre la base de garantizar la integración de lo académico, lo laboral y lo investigativo. Dentro del currículo de la carrera se introduce la disciplina Didáctica de la Matemática. Esta justifica su presencia en el plan de estudios, porque: ofrece fundamentos teóricos y metodológicos específicos para la dirección del proceso educativo y de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en las educaciones; y contribuye a la reafirmación de convicciones acerca del papel de la investigación y la superación en su formación permanente. (
La disciplina Didáctica de la Matemática, se organiza en tres asignaturas. Sus contenidos esenciales se estructuran en tres momentos. El primero se dedica a aspectos didácticos generales vinculados a objetivos, contenidos, métodos, medios, formas de organización de las actividades de aprendizaje, la valoración y evaluación del rendimiento de los estudiantes, vinculados al uso de recursos heurísticos para el trabajo con los grupos y el manejo del aula, aplicados a la planificación y dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática escolar en base a la realización de las funciones didácticas. (
En el segundo momento se incluye la sistematización de los procedimientos de solución heurísticos y aspectos esenciales del tratamiento de las situaciones típicas de la enseñanza de la Matemática, en correspondencia con las exigencias de los programas de la Matemática escolar. El programa heurístico general se presenta como una alternativa para la configuración estratégica de las situaciones típicas de la enseñanza de la Matemática, con un enfoque problematizador y un elemento a considerar en la planificación. (
El tercer momento se dedicó a la profundización y sistematización de los aspectos didácticos generales y las situaciones típicas de la enseñanza de la Matemática mediante su aplicación en el tratamiento de complejos de materia seleccionados. Los análisis de unidades de enseñanza en los programas de las educaciones media básica y media superior y la correspondiente planificación de clases y sistemas de clases, fundamentados desde la aplicación consciente de los conocimientos, habilidades y capacidades desarrollados en la disciplina, constituyen un elemento característico en este bloque. (
En el programa de la disciplina y asignatura se declara dentro de los objetivos generales que los estudiantes al culminar su formación en la disciplina Didáctica de la Matemática deben evidenciar conocimientos, habilidades y capacidades para:
Dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, en función de la formación de los educandos, utilizando los recursos aportados por la disciplina respecto a la planificación y evaluación, los métodos para la realización de las funciones didácticas y las situaciones típicas de la enseñanza de la Matemática, en el cumplimiento de sus funciones profesionales con originalidad y creatividad, a fin de potenciar las características desarrolladoras del aprendizaje de sus educandos. (
Además, dentro de los contenidos de la disciplina Didáctica de la Matemática se encuentra “La planificación de la enseñanza en la asignatura Matemática. El uso del programa de la asignatura Matemática y otros documentos y bibliografía básicas y complementarias en la planificación, y el trabajo extradocente en la enseñanza de la Matemática” (
También es importante destacar que se considera como habilidad esencial dentro del programa planificar clases y sistemas de clases de Matemática, con el objetivo de identificar los problemas que afectan su calidad, y elaborar propuestas para su solución, fundamentadas didáctica y metodológicamente para poder dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en las educaciones, considerando las exigencias que se plantean en los programas correspondientes, no obstante, se considera necesario implementar dentro de esta, formas que permitan favorecer la calidad de su planificación.
En resumen, en este plan surge la carrera Matemática-Física y se incorpora la disciplina Didáctica de la Matemática dedicándose al estudio de los aspectos didácticos generales para la realización del tratamiento metodológico a las unidades que se trabajan en la Educación Media, así como la planificación de clases, siendo esta, la forma de evaluación final de las asignaturas que conforman dicha disciplina.
La planificación de la enseñanza y el logro de la realización de clases que paulatinamente demuestren una calidad superior, en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática escolar en las Educaciones Media Básica y Media Superior es el hilo conductor de las actividades docentes en la disciplina.
Con respecto a los medios de enseñanza se hace referencia a la utilización de los libros de texto, video-clases, video metodológicos, asistentes matemáticos, software de la asignatura, entre otros materiales. En cuanto a la bibliografía se utiliza como texto básico el mismo del plan anterior, por lo que trabaja un colectivo de autores en función de la elaboración del libro que será texto básico para esta disciplina.
La experiencia, recogida a través del proceso sistemático de validación de planes de estudio y programas, las opiniones de los estudiantes, y considerando el perfeccionamiento continuo del currículo escolar, la necesidad de priorizar el aprendizaje, garantizando que los estudiantes puedan dedicar más horas a la autogestión de este, condujo a la decisión de diseñar el Plan de Estudio “E” (2016) en el que en lugar de formarse un profesor de Matemática y Física en cinco años, se desarrollen en ambas modalidades dos carreras, de cuatro años en Curso Diurno, y de cinco en el curso por encuentro, una para formar profesores de Matemática y otra para formar profesores de Física. Modelo del profesional, plan de estudio “E” (2016).
En este plan de estudio, se introduce la concepción de la disciplina Formación Laboral Investigativa (FLI) como la disciplina principal integradora, con un cambio sustancial en sus contenidos. En el caso particular de la carrera Licenciatura en Educación. Matemática, se incluyen los contenidos de Práctica Laboral, Didáctica de la Matemática y Metodología de la Investigación Educativa.
Para la instrumentación eficiente de este modo de actuación profesional pedagógico en los diferentes contextos de actuación, es necesario que desde la disciplina principal integradora se fomente el desarrollo de las habilidades profesionales pedagógicas necesarias para asumir, desde posiciones científicas, creativas e innovadoras, las tareas profesionales que implican las funciones docente-metodológica, de orientación educativa y de investigación-superación, mediante la identificación, formulación y solución de los problemas profesionales, cada vez con mayor independencia y rigor científico. (MES, 2016)
Se sistematizan los contenidos de Didáctica General. Ofrece fundamentos teóricos y metodológicos específicos para la dirección del proceso pedagógico y en particular el de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la Educación Media y Media Superior; proporciona conocimientos, habilidades y capacidades para el diagnóstico y seguimiento del aprendizaje en la asignatura desde un enfoque desarrollador; pone a disposición de los estudiantes vías, métodos, y procedimientos de enseñanza, incluyendo los sustentados en las TIC, alternativas para el empleo de los medios de enseñanza que apoyen la comprensión, así como los criterios para su selección en contextos diversos, aplicables a los campos de acción y esferas de actuación del profesional que se aspira a formar. (Programa de la disciplina, 2016)
Se mantiene la mayoría de los conocimientos esenciales en la asignatura Didáctica de la Matemática que el plan anterior, destacando como parte de la planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura Matemática, el uso del programa de la asignatura y otros documentos; bibliografía básica y complementaria, y el trabajo extradocente en la enseñanza de la Matemática.
La habilidad esencial es, dirigir el proceso docente educativo y de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en las educaciones Media y Media Superior, en correspondencia con la política educacional cubana y el enfoque metodológico general de la asignatura en estos niveles (Programa de la disciplina Formación Laboral Investigativa, 2016).
Esta se sustenta en la interacción de las habilidades profesionales pedagógicas relacionadas con la planificación, desarrollo y evaluación de las clases y el accionar profesional de su especialidad, en el cumplimiento de las funciones profesionales pedagógicas, docente-metodológica, orientación educativa y de investigación-superación. (Programa de la disciplina Formación Laboral Investigativa, 2016).
Sin embargo, es insuficiente la utilización desde el diseño del trabajo en el programa de la asignatura, la contextualización de la planificación, teniendo en cuenta el tercer perfeccionamiento de las educaciones antes mencionadas, (Plan de estudio de las Educaciones Secundaria Básica y Preuniversitaria, 2016), por ejemplo:
La concepción de un proceso de enseñanza-aprendizaje caracterizado por la inclusión y participación de cada uno de los educandos como sujetos de su propio aprendizaje y formación. La concepción de las formas y vías del trabajo metodológico de manera que permita la preparación de los educadores y otros agentes y agencias educativas. La formulación de los objetivos, contenidos de los planes y programas de estudio a partir de los nueve componentes del contenido de la educación cubana para lograr la formación integral del educando. Los mismos son:
Educación patriótica; educación ciudadana y jurídica; educación científica-tecnológica; educación para la salud y la sexualidad con enfoque de género; educación estética; educación politécnica, laboral, económica y profesional; educación para la comunicación; educación ambiental para el desarrollo sostenible y educación para la orientación y proyección social.
Así como, las nuevas formas de trabajo (proyectos educativos, programas complementarios, círculos de interés, sociedades científicas, entre otros), considerándose necesarios en la preparación del profesor en formación, con el objetivo que llegue a dominar las acciones esenciales de la docencia y de la preparación metodológica no solo desde los contenidos de la Matemática, sino desde, todos los componentes, lo que favorecerá una mayor preparación para dirigir el proceso pedagógico en general y en particular, el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
La Metodología de la Enseñanza de la Matemática constituye un antecedente importante de la Didáctica de la Matemática caracterizado por: una insuficiente producción bibliográfica de apoyo, un fortalecimiento del tratamiento metodológico de los contenidos, y un abordaje eminentemente teórico de la planificación de la enseñanza, lo que incidió en la concepción de la disciplina (asignatura) Didáctica de la Matemática, donde aprender y enseñar conforman una unidad en la cual a través de la enseñanza se potencia no solo el aprendizaje, sino también el desarrollo de los estudiantes.
El tratamiento al contenido de planificación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática desde la disciplina (asignatura) Didáctica de la Matemática en los planes de estudio revisados tuvo diferentes exigencias en relación con los componentes de la didáctica, siendo en el Plan E, donde estos elementos tienen una mejor concepción, sin embargo, el diseño de la planificación de clases (corto plazo), sistemas de clases (mediano plazo) y de la unidad (largo plazo) desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la disciplina (asignatura) Didáctica de la Matemática en los programas correspondientes al estudio histórico realizado son limitados, careciendo de fundamentos didácticos para lograr la adecuada interiorización y aplicación de los nuevos aspectos del tercer perfeccionamiento llevados a cabo en las educaciones Secundaria Básica y Preuniversitaria donde el estudiante en formación se desempeñará profesionalmente, elementos a tener en cuenta en la planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática desde dicha asignatura.
La forma de tratamiento a la planificación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática reflejó un esfuerzo por desarrollar habilidades relevantes para la enseñanza de la Matemática, en estos planes de estudio se pudo apreciar, un progreso notable en la forma de tratar la planificación, sin embargo, persisten desafíos en términos de la aplicación práctica, la contextualización a las transformaciones llevadas a cabo en las diferentes educaciones y la integración efectiva de los conocimientos en situaciones reales de enseñanza.
The evolution of the planning in the process of teaching learning of the Didactics of Mathematics is crucial to instruct professionals that direct the teaching of the Mathematics in the different levels. This contributes to developing abilities and necessary focuses for a better performance of these. This article stems from the investigation accomplished to the behavior in the study programs of the treatment to the planning in the process of teaching learning of the Didactics of Mathematics, it was executed chronologically, taking three fundamental aspects into account, the conception of the process; The contents and the way of treatment.
The educational transformation in Cuba, beginning with the triumph of the Revolution (1959), marked the start of a significant era in the development and strengthening of the country's higher education system. This change initially focused on teacher training, recognizing education as a fundamental pillar for social and economic progress. The creation of the Pedagogical Institutes in 1964 symbolized a step toward consolidating an educational infrastructure capable of meeting the growing demand for teachers, especially at the secondary level. Therefore, in 1972, the Manuel Ascunce Pedagogical Detachment was created. Domenech, to provide a solution to the need for teachers.
The importance of these institutes lay not only in their contribution to educational expansion but also in their role in overcoming specific difficulties in teaching fundamental disciplines such as mathematics. The reliance on the methodological experience of the professors, who guided students during their work placements, highlighted the need for an integrated approach that encompassed the essential knowledge for effectively managing the teaching and learning process.
In response to these challenges, the Ministry of Higher Education (MES) was established in 1976. The founding of higher teacher training colleges in various provinces of the country not only built upon the experience accumulated by its predecessors but also expanded the capacity to meet the educational needs of the population.
This article presents a historical study of the evolution of the teaching and learning process of Mathematics Didactics in the various curricula through which the initial training of education professionals related to the teaching of Mathematics has passed; and it details how planning is addressed in these curricula. The study was conducted during the period from 1977, the year in which the first curriculum was established, until 2024, when curriculum E was in effect.
The transformations that occurred in higher education led to the emergence of teacher training programs. The first, implemented in 1977 and known as Study Plan A, was a four-year program for pre-university graduates. It aimed to provide these students with a greater amount of scientific information, which proved excessive given the time available. Students began to engage with their future profession primarily from the third year onward, as there was a need to address the teacher shortage in secondary education.
Practical teacher training lacked a pedagogical and methodological orientation for planning the teaching-learning process within the subject of Methodology of Mathematics Teaching. (Mined, 1990)
According to testimonies from students who graduated from that program, new curricula were introduced for the training of mathematics teachers in Basic Secondary and Pre-University Education. These curricula corresponded in form and content to the growing demands of society. Since there was no comprehensive representation of the content for the subject of Methodology of Teaching Mathematics, the guides and materials disseminated by the Ministry of Education and the Institute for Educational Improvement were taken into account. These materials had been developed from translations of textbooks produced in the German Democratic Republic (personal communication, Carbonell, June 14, 2022).
The teachers had little experience in the new subject, so study material was developed in the form of lectures and seminars, focused on the planning and evaluation of mathematics teaching, and seminars for the planning of thematic units and classes; this facilitated the preparation of the teachers for the design of teaching activities. (
According to the testimony of living sources consulted about the period, teachers were concentrated in one school, and methodologists provided methodological training and lesson planning under a rigorous scheme to be followed in order to achieve a well-evaluated lesson; this hindered the organization of the lesson and, consequently, the professional development of the teachers. This led to working for several years with identical lesson plans, which limited attention to the problems of teaching and learning in students from the perspective of the teaching activity (personal communication, Camejo, June 14, 2022).
One of the positive aspects achieved in Plan A was the initiation of scientific work by students, which continues to this day. It’s most severe criticism was directed at the weak link between work, research, and academic pursuits, with the latter predominating. (Mined, 1990)
The topics taught did not guarantee a systemic approach. The subjects were designed with a heavy theoretical component and a high level of logical reasoning. The common characteristic was the in-depth study of theory with a complex mathematical foundation; the proof of theorems was emphasized. Due to this conceptual nature, its instrumental value was neglected, which manifested itself in the explanation of simple examples decontextualized from their application. (Mined, 1990)
The expository method predominated, where the teacher played the main role, directing the student toward a receptive activity with an emphasis on perception, comprehension, and memory, which led to rote learning. Furthermore, the plans and programs were applied rigidly and uniformly, with little flexibility, without sufficiently considering the student's individual characteristics and the contextualization of the content. (
In 1982, Study Plan B began to be implemented in regular daytime courses. This plan was characterized by its focus on improving the scientific level of the subjects, which meant that less attention was paid to the development of professional skills. It did, however, feature a better design of pedagogical practices from the early years, linking them to psychological and pedagogical subjects and teaching methodologies (Mined, 1990).
The excessive emphasis on mastering mathematical knowledge and skills was reflected in the texts developed and others used in non-teaching universities. The texts
Research in the field of methodology for specific disciplines focused primarily on problem solving, the development of skills and logical procedures, content structuring, the methodological treatment of thematic axes, and the validation of programs for different types and levels of education; as a result, greater curriculum flexibility was achieved than in the previous plan.
Another advantage of this plan, according to (
This improvement was mainly based on the organization of the current plan, making its structure more rational, which improved the precedence regime of the subjects, made their frequency more functional and consequently structurally optimized the programs.
In response to the need to train specialists in computer science education, the National Career Commission developed a new curriculum in 1987, called Curriculum C, for the Bachelor of Education degree specializing in Mathematics and Computer Science. Among the objectives of this plan was to ensure the harmonious integration of academic, professional, and research aspects, with a broad profile that would meet the demands placed by society on the training of this type of teacher. These objectives are broken down into educational and instructional aspects and undoubtedly represent a step forward in the professional development of educators. (Ministry of Education, 1990).
This plan maintains the discipline of Methodology of Mathematics Teaching, but for the first time it was structured in three levels through which the required theoretical and practical training was to be achieved gradually; in these levels, lesson planning was made explicit. (Mined, 1990)
The discipline of Methodology of Mathematics Teaching was structured into four subjects, where lesson planning was taken into account within the skills system, but guided by the teacher, based on typical teaching situations: formulating objectives, selecting content and determining methods, means, and forms of control. (Mined, 1990)
According to testimonies from valuable teachers who studied under this curriculum, they believe that the planning of teaching activities was rigorously centralized at the national level, without taking into account the particularities of the students or the peculiarities of each educational center; in addition to rigidly prescribing the time for self-preparation , by topic and organizational form; which was contrary to the suggestion of introducing Computing arbitrarily for each center (personal communication, Gamboa, September 23, 2022).
The bibliography included Cuban texts; the book Methodology of Teaching Mathematics was published, which from that moment on became the basic text of that discipline; in this text, an analysis is made of the need for efficient direction of learning, the planning and preparation of teaching by the teacher plays a primary role, but it does not favor the need to carry out prior preparation to the activity of planning classes. (
However, a thorough analysis of some important elements for lesson planning was lacking, based on the use of technologies, the linking of content with practical life, and the formulation and resolution of problems that are considered necessary to carry out this with greater quality.
Among the main characteristics of this plan, according to
The transformations in Basic Secondary Education, resulting from the socioeconomic conditions the country faced in the 1990s, led to the universalization of Higher Education. Thus, the degree program for Comprehensive General Secondary School Teachers emerged in 2002, and the degrees in Exact Sciences, Natural Sciences, and Humanities in 2003, developed through a modular learning model.
The design of the common and profile-specific disciplines focused on the object of the profession and the development of professional skills. In this new teaching modality, the need to provide students with resources that allow them to independently seek knowledge becomes more important, suggesting methods of independent work without specifying the procedures. (
In this modification of curriculum C, the Methodology of Teaching Mathematics ceased to exist as a separate discipline, becoming instead content within the discipline of Mathematics and its Methodology. According to
In this curriculum, the books published in the previous plan were retained as basic reference material. This necessitated aligning the textbook content with the curricula established for the different educational levels. More contextualized supplementary documents were developed in digital format, which facilitated the study of the curriculum content. Once again, the teacher was seen as direct and authoritarian, while the student was passive and primarily focused on rote memorization (
With the aim of improving the preparation of student teachers, the need for substantial modifications to the teacher training system for different levels of education was determined in the 2009-2010 school year, taking into account historical experience and the new conditions under which education is developing in the country (Mined, 2010). This led to the development of Study Plan D (2010-2011), with a broad scope of action and a dual focus on Mathematics and Physics.
This study plan is structured on the basis of guaranteeing the Integration of academic, professional, and research aspects . The curriculum includes the discipline of Didactics of Mathematics. Its inclusion is justified because it: offers specific theoretical and methodological foundations for guiding the educational process and the teaching and learning of mathematics; and contributes to reinforcing convictions about the role of research and professional development in ongoing training. (Mined, 2010).
The discipline of Didactics of Mathematics is organized into three subjects. Its essential content is structured in three stages. The first stage focuses on general didactic aspects related to objectives, content, methods, resources, forms of organization of learning activities, and the assessment and evaluation of student performance. This includes the use of heuristic resources for working with groups and managing the classroom, applied to the planning and direction of the teaching and learning process of school mathematics based on the performance of didactic functions. (Mined, 2010)
The second stage includes the systematization of heuristic solution procedures and essential aspects of addressing typical situations in mathematics teaching, in accordance with the requirements of school mathematics curricula. The general heuristic program is presented as an alternative for the strategic configuration of typical situations in mathematics teaching, with a problem-solving approach and as an element to consider in planning. (Mined, 2010)
The third phase focused on deepening and systematizing general didactic aspects and typical situations in mathematics teaching through their application in the treatment of selected subject matter complexes. The analysis of teaching units in the curricula of lower and upper secondary education, along with the corresponding lesson planning and lesson systems, based on the conscious application of the knowledge, skills, and abilities developed in the discipline, constitutes a characteristic element of this phase. (Mined, 2010)
The program for the discipline and subject states among the general objectives that students, upon completion of their training in the discipline of Didactics of Mathematics, must demonstrate knowledge, skills and abilities to:
To direct the teaching-learning process of Mathematics, based on the training of the students, using the resources provided by the discipline regarding planning and evaluation, the methods for carrying out the didactic functions and the typical situations of the teaching of Mathematics, in the fulfillment of their professional functions with originality and creativity, in order to enhance the developmental characteristics of the learning of their students . (
Furthermore, within the contents of the discipline of Didactics of Mathematics is found “The planning of teaching in the subject of Mathematics. The use of the program of the subject Mathematics and other basic and complementary documents and bibliography in the planning, and the extra-curricular work in the teaching of Mathematics” (
It is also important to highlight that planning mathematics classes and lesson systems is considered an essential skill within the program, with the aim of identifying the problems that affect their quality, and developing proposals for their solution, based didactically and methodologically in order to direct the teaching-learning process of Mathematics in education, considering the requirements set out in the corresponding programs; however, it is considered necessary to implement within this, ways that allow to favor the quality of its planning.
In summary, this plan introduces the Mathematics-Physics degree and incorporates the discipline of Didactics of Mathematics, dedicated to the study of general didactic aspects for the methodological treatment of the units worked on in Secondary Education, as well as the planning of classes, this being the form of final evaluation of the subjects that make up this discipline.
Teaching planning and achievement conducting classes that gradually demonstrate a superior quality, in The teaching and learning process of school mathematics in Basic and Upper Secondary Education is the guiding thread of teaching activities in discipline.
Regarding teaching resources, reference is made to the use of textbooks, video lectures, methodological videos, mathematical assistants, course software, and other materials. As for the bibliography, the same text from the previous curriculum is used as the core text; therefore, a group of authors is working on the development of the book that will serve as the core text for this discipline.
The experience gathered through the systematic process of validating curricula and programs, student feedback, and considering the continuous improvement of the school curriculum and the need to prioritize learning by ensuring that students can dedicate more time to self-directed learning, led to the decision to design Study Plan “E” (2016). In this plan, instead of training Mathematics and Physics teacher in five years, two programs are offered in both modalities: a four-year program in the full-time course and a five-year program in the part-time course, one to train Mathematics teachers and the other to train Physics teachers. Professional profile, Study Plan “E” (2016).
This curriculum introduces the conception of the discipline of Research Labor Training (FLI) as the main integrating discipline, with a substantial change in its contents . In the particular case of the Bachelor's Degree in Education, Mathematics, the contents of Work Practice, Didactics of Mathematics and Methodology of Educational Research are included.
For the efficient implementation of this professional pedagogical approach in different contexts, it is necessary that the main integrating discipline foster the development of the professional pedagogical skills required to assume, from scientific, creative, and innovative positions, the professional tasks that involve teaching-methodological, educational guidance, and research-improvement functions, through the identification, formulation, and solution of professional problems, with increasing independence and scientific rigor. (MES, 2016)
The content of General Didactics is systematized. It offers specific theoretical and methodological foundations for directing the pedagogical process, and in particular the teaching and learning of Mathematics in Middle and Upper Secondary Education; it provides knowledge, skills, and abilities for diagnosing and monitoring learning in the subject from a developmental approach; it makes available to students teaching pathways, methods, and procedures, including those based on ICT, alternatives for the use of teaching aids that support understanding, as well as the criteria for their selection in diverse contexts, applicable to the fields of action and spheres of performance of the professional to be trained. (Discipline Program, 2016)
Most of the essential knowledge in the subject of Didactics of Mathematics is maintained from the previous plan, highlighting as part of the planning of the teaching-learning process in the subject of Mathematics, the use of the subject program and other documents; basic and complementary bibliography, and extracurricular work in the teaching of Mathematics.
The essential skill is to direct the educational and teaching-learning process of Mathematics in Middle and Upper Secondary education, in accordance with Cuban educational policy and the general methodological approach of the subject at these levels (Program of the discipline Research Labor Training, 2016).
This is based on the interaction of professional pedagogical skills related to the planning, development and evaluation of classes and the professional actions of their specialty, in the fulfillment of professional pedagogical, teaching-methodological, educational guidance and research-improvement functions. (Program of the discipline Research Labor Training, 2016).
However, the use of contextualization of planning from the design of the work in the subject program is insufficient, taking into account the third improvement of the aforementioned educations, ( Study Plan of Basic Secondary and Pre-University Education, 2016), for example:
The conception of a teaching- learning process characterized by the inclusion and participation of each of the students as subjects of their own learning and training. The conception of the forms and methods of methodological work in a way that allows for the preparation of educators and other educational agents and agencies. The formulation of the objectives and content of the study plans and programs based on the nine components of the Cuban educational content to achieve the comprehensive development of the student. These are:
Patriotic education; civic and legal education; scientific and technological education ; health and sexuality education with a gender focus; aesthetic education; polytechnical, labor, economic and professional education; communication education; environmental education for sustainable development and education for social guidance and projection.
Likewise, new forms of work (educational projects, complementary programs, interest groups, scientific societies, among others) are considered necessary in the preparation of the teacher in training, with the objective that they master the essential actions of teaching and methodological preparation not only from the content of Mathematics, but from all components, which will favor a greater preparation to direct the pedagogical process in general and in particular, the teaching-learning process of Mathematics.
The Methodology of Teaching Mathematics constitutes an important antecedent of the Didactics of Mathematics characterized by: an insufficient bibliographic production of support, a strengthening of the methodological treatment of the contents, and an eminently theoretical approach to the planning of teaching, which influenced the conception of the discipline (subject) Didactics of Mathematics, where learning and teaching form a unit in which through teaching not only learning is enhanced, but also the development of the students.
The treatment of planning content in the teaching-learning process of Mathematics from the discipline (subject) of Didactics of Mathematics in the reviewed curricula had different requirements in relation to the components of didactics. In Plan E, these elements have a better conception; however, the design of lesson planning (short term), lesson systems (medium term), and unit planning (long term) from the teaching-learning process of the discipline (subject) of Didactics of Mathematics in the programs corresponding to the historical study carried out are limited, lacking didactic foundations to achieve the adequate internalization and application of the new aspects of the third improvement carried out in Basic Secondary and Pre-University education where the student in training will work professionally. These are elements to be taken into account in the planning of the teaching-learning process of Mathematics from this subject.
The approach to planning in the teaching-learning process of Mathematics Didactics reflected an effort to develop skills relevant to teaching Mathematics. In these curricula, notable progress could be seen in the way planning was addressed; however, challenges persist in terms of practical application, contextualization to the transformations carried out in different educational systems, and the effective integration of knowledge in real teaching situations.