Los autores declaran que no existen conflictos de intereses.
Metodología, investigación: Yolexi Rojas Lopez, Adriel Ramón Parra del Pozo, Jorge Díaz Frómeta
Búsqueda de literatura: Yolexi Rojas Lopez, Adriel Ramón Parra del Pozo, Jorge Díaz Frómeta
Redacción, revisión y edición: Yolexi Rojas Lopez, Adriel Ramón Parra del Pozo
La investigación realizada aborda los antecedentes históricos de la habilidad resolver problemas, así como la sistematización de los referentes teóricos que sustentan el desarrollo de están habilidad. En el estudio diagnóstico del objeto de estudio se caracterizó la situación que presenta el campo de acción. El objetivo del trabajo es elaborar una estrategia metodológica para desarrollar habilidades en la resolución de problemas algebraicos. Mediante la aplicación de diferentes métodos y técnicas de investigación se logró comprobar la factibilidad de la propuesta, la cual mostró niveles superiores en el desarrollo de las habilidades algebraicas necesarias para la solución de problemas algebraicos.
Uno de los objetivos de la enseñanza de la Matemática en la escuela cubana es la resolución de problemas relacionados con la vida práctica. En el álgebra se encuentran algunas de las vías de solución adecuadas, específicamente lo relacionado con el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
La enseñanza del álgebra se torna compleja debido a que el tránsito del trabajo aritmético al algebraico es un aprendizaje complejo para los estudiantes, puesto que el mismo exige un alto nivel de abstracción,
La capacidad del hombre de resolver problemas tiene en cuenta la asimilación de conceptos. Ella es un punto indispensable en el mundo, pues se considera una actividad de gran importancia y caracteriza una de las conductas más inteligentes del hombre.
Este contenido no es solo una actividad para posibilitar al alumno enfrentarse a los problemas de la escuela y fuera de ella, sino que es una vía para alcanzar altos niveles en el desarrollo intelectual y en la forma de pensar de los alumnos.
Con respecto a este particular, el cuarto objetivo del programa general de la Matemática expresa: Formular y resolver con los recursos de la Matemática Elemental problemas relacionados con el desarrollo político-económico y social del país y el mundo, así como con fenómenos científico-ambientales que conduzcan a actitudes responsables ante la vida.
Muchos son los investigadores que han profundizado sobre el tema tales como
las acciones e impulsos que indican los profesores en la resolución de problemas no conducen a los alumnos a encontrar la vía de solución de manera independiente, así como convertirlo en protagonista del proceso; los problemas no son visto como un proceso de búsqueda, de investigación sino como un medio de obtener una respuesta correcta; insuficientes conocimientos de los conceptos matemáticos y su aplicabilidad en la resolución de problemas.
En este contexto referencial se focalizó este trabajo en el desarrollo de habilidades en el pensamiento algebraico, por ello se propone diseñar una estrategia metodológica que contribuya al desarrollo de la habilidad resolver problemas algebraicos en los estudiantes de primer año de la especialidad de profesores de Matemática para la Secundaria Básica de la Escuela Pedagógica “José Marcelino Maceo Grajales”.
La resolución de problemas, considerada como una actividad que realiza el alumno, está sujeta en su desarrollo a la orientación, la ejecución y el control de la misma. En este sentido,
En la resolución de problemas se pueden encontrar algunas tendencias, entre las que se encuentran: La enseñanza problémica y La enseñanza de la resolución de problemas
Por su factibilidad en el proceso, en el desarrollo de este trabajo asumimos la definición de problema dada por, Sarduy (1996, p. 12) tomado de
Diversos autores han dado sus definiciones sobre la habilidad, partiendo de la naturaleza, de lo que constituye nuestro objeto de estudio, asumimos en nuestro trabajo la definición de habilidad matemática dada por, A.V. Petrovsky donde se expresa que es “el dominio de un complejo sistema de acciones psíquicas y prácticas necesarias para una regulación racional de la actividad con la ayuda de los conocimientos y hábitos que la persona posee” tomado de
Principales concepciones teóricas que fundamentan la estrategia metodológica
Desde un perfil pedagógico los autores de esta investigación asumen el criterio de Valle (2010, p.188), tomado de
Esta definición ofrece los elementos para desde el diagnóstico, llegar a la integración de todos los componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje, considerando acciones interrelacionadas. Los componentes del sistema son: la misión, los objetivos, las acciones, los métodos y procedimientos, los recursos, los responsables de las acciones y el tiempo en que deben ser realizadas, las formas de implementación y las formas de evaluación.
Estructura de la estrategia metodológica
La estrategia metodológica está estructurada de la siguiente manera:
Misión Fundamentación. Se establece el contexto y ubicación de la problemática a resolver, ideas y puntos de partida que fundamentan la estrategia. Planteamiento del objetivo general Planeación estratégica. Se definen metas u objetivos a corto y mediano plazo que permiten la transformación del objeto desde su estado real hasta el estado deseado. Planificación por etapas de las acciones, recursos, medios y métodos que corresponden a estos objetivos. Instrumentación. Explicar cómo se aplicará, bajo qué condiciones, durante qué tiempo, responsables, participantes. Evaluación. Valoración de los logros e insuficiencias que se han ido venciendo, aproximándose al estado deseado
Propuesta metodológica
La siguiente propuesta es de corte descriptivo abarcando la estrategia metodológica la cual permitirá el desarrollo del razonamiento lógico-matemático en el nivel educacional especificado para las escuelas pedagógicas, específicamente para la formación de profesores de Matemática para la Secundaria Básica.
Se estructuran de la siguiente forma:
Tema: se plantea de acuerdo a la actividad que se realice. Objetivo: se formula de acuerdo a la propuesta establecida teniendo en cuenta el diagnóstico realizado de la situación actual y determinación del estado deseado. Actividad: se realizarán actividades relacionadas con el trabajo algebraico como resolución de ecuaciones, traducción de situaciones prácticas del lenguaje común al algebraico y viceversa y resolución de problemas cuyas soluciones dependan del planteamiento de ecuaciones. Recursos: los recursos serán utilizados de acuerdo al tema a tratarse mediante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Evaluación: en esta se tendrá en cuenta la valoración de los resultados que se obtengan, identificación de obstáculos vencidos y la factibilidad de la implementación de las actividades y acciones propuestas.
Destinatarios de la propuesta
La propuesta estará dirigida a los docentes que intervienen en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje en los alumnos de la especialidad Matemática en la Escuela Pedagógica de manera que su implementación permita dinamizar el proceso y se logre el correcto desarrollo de las habilidades matemáticas necesarias para la resolución de problemas algebraicos.
Técnicas a utilizar para la elaboración de la propuesta.
Se emplearán las siguientes técnicas e instrumentos:
El cuestionario: Conjunto de preguntas diseñadas, que son de gran interés en una investigación para ser contestadas y obtener resultados que arrojan a buscar una solución. (Preparación metodológica de la asignatura y Reuniones de departamentos)
La búsqueda bibliográfica lo cual permitirá definir cada uno de los conceptos, buscando las mejores técnicas y vías para el desarrollo de la propuesta.
Esta propuesta iniciará con diagnóstico que permitirá el estado actual del problema en cuestión y la determinación de los factores que afectan el desarrollo de las habilidades algebraicas para la resolución de problemas de este tipo, y de ahí trazar los objetivos generales y particulares para su implementación en un período de corto, mediano o largo plazo según sea conveniente.
Tenemos como estudio teórico la investigación bibliográfica de varios autores definiendo los conceptos referidos al pensamiento algebraico y la enseñanza del álgebra como herramienta útil para la resolución de problemas de la vida práctica, lo cual nos lleva a la búsqueda de diversos tipos de estrategias que contribuyan a la solución de la problemática encontrada.
Para su aplicación es necesario tener en cuenta cómo transcurre la enseñanza del álgebra según el transcurso de la Línea Directriz “Trabajo con variables” para la resolución de problemas según los objetivos y exigencias de los programas de Matemática en cada grado de la Secundaria Básica.
Implementación de la Estrategia Metodológica para la resolución de problemas algebraicos.
Misión: La preparación de los profesores de la asignatura Matemática para el desarrollo del PEA dirigido a la resolución de problemas algebraicos en los estudiantes de primer año de la especialidad de profesores de Matemática para la Secundaria Básica de la Escuela Pedagógica “José Marcelino Maceo Grajales”
Objetivo general: Preparar a los profesores de la asignatura Matemática para el desarrollo del PEA dirigido a la resolución de problemas algebraicos.
Etapa I: Diagnóstico:
Objetivo: Determinar las principales limitaciones y potencialidades que presentan los profesores en su preparación para el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos para la resolución de problemas en los estudiantes de primer año de la especialidad Matemática en la Escuela Pedagógica José Marcelino Maceo Grajales.
Acción
Proceso de determinación de las dificultades individuales de los profesores en el proceso de enseñanza del álgebra para la resolución de problemas algebraicos en el primer año, para lo cual se procesará la información obtenida, se realizará el análisis cualitativo de los resultados del procesamiento y se determinarán las principales regularidades.
Sugerencias para esta etapa: Está dirigida al diagnóstico de los profesores de Matemática que imparten el programa de primer año, siendo de gran valor por cuanto, permite diagnosticar las carencias y potencialidades de estos, con el fin de planificar los elementos teóricos, metodológicos y de actitudes necesarias para el uso de la estrategia metodológica que proporcione el correcto desarrollo de habilidades algebraicas.
Etapa II. Orientación del profesor.
Objetivo: Explicar las ideas esenciales de la estrategia y los elementos que caracterizan los conocimientos teóricos necesarios sobre la resolución de problemas algebraicos para lograr la participación consciente de los profesores en las acciones.
Acción: Realizar una reunión metodológica donde se presente la estrategia y su metodología. Explicación de la importancia que tienen las acciones que se proponen en la estrategia. Motivación de los profesores a partir de la importancia y trascendencia de los contenidos que serán objeto de estudio.
Sugerencias para esta etapa: Se trata con estas acciones lograr una adecuada motivación para contribuir a alcanzar resultados satisfactorios en el proceso de enseñanza - aprendizaje de la Matemática y brindar la orientación suficiente para que los profesores puedan ejecutarlas de forma individual y colectiva.
Etapa III. Ejecución.
Objetivo: Desarrollar los elementos metodológicos básicos dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática para el desarrollo de habilidades algebraicas para la resolución de problemas en los estudiantes de primer año.
Acciones de la etapa:
Desarrollar actividades dentro del sistema de trabajo metodológico de la asignatura con el objetivo de perfeccionar el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática para el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas.
Acción #1: Reunión Metodológica
Tema: Situación actual del desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos y propuesta de solución.
Objetivo: Analizar las dificultades encontradas en el diagnóstico en cuanto al tratamiento de la resolución de problemas algebraicos.
Método: Expositivo
Recursos: Recursos informáticos, programas, libros de textos y orientaciones metodológicas.
Responsable: Profesor principal de la asignatura.
Participantes: Profesores de Matemática.
Plazo de cumplimiento: septiembre-febrero.
Conclusiones: Se reconoce el estado actual en relación al problema, se muestra disposición real para cooperar en la implementación de la estrategia y trasformar el estado actual.
Evaluación: Los indicadores que se evalúan son los siguientes:
Aportes realizados para alcanzar efectividad en el trabajo Para ello emplear técnicas de trabajo en grupo, puede ser un PNI (positivo, negativo, interesante.
Acción #2: Taller Metodológico
Tema: La línea directriz “Trabajo con Variables” en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos
Objetivo: Analizar el transcurso de la línea directriz Trabajo con variables teniendo en cuenta la organización del contenido en los diferentes niveles de enseñanza y su adecuación a las exigencias de los programas de estudio de la Escuela Pedagógica para el desarrollo de habilidades en la resolución de problemas algebraicos
Medios: Programa de Matemática, Orientaciones Metodológicas, Libro de texto, texto “El transcurso de las líneas directrices en los programas de Matemática y la planificación de la enseñanza”, recursos informáticos.
Responsable: Profesor principal, Jefe de departamento.
Participantes: Profesores de Matemática.
Formas de evaluación: Preguntas orales.
Plazo de cumplimiento: septiembre - febrero.
Evaluación: Se realiza la revisión oral de la actividad propiciando el análisis y la reflexión entre todos los miembros del colectivo.
Conclusiones: Se expresarán las ideas fundamentales trabajadas en la actividad y se realizara una valoración de la misma.
Acción #3: Taller metodológico
Tema: Métodos, técnicas y habilidades para la resolución de problemas matemáticos.
Objetivo: Analizar cuáles son las vías teórico-metodológicas para el desarrollo de la habilidad resolver problemas algebraicos teniendo en cuenta el Programa Heurístico General (PHG).
Medios: Texto “Aprender a resolver problemas aritméticos” de Campistrous y Celia Rizo; Libros de textos; programas de la asignatura; orientaciones metodológicas.
Responsable: Profesor principal de la asignatura.
Participantes: Profesores de Matemática.
Plazo de cumplimiento: septiembre - febrero
Conclusiones: Se realizará un resumen de las ideas fundamentales tratadas en el taller y su importancia para el desarrollo adecuado del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática dirigido a la resolución de problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones.
Evaluación: Los indicadores que se evalúan son los siguientes:
Aportes realizados para alcanzar efectividad en el trabajo.
Acción #4 Clase metodológica instructiva.
Tema: ¿Cómo desarrollar habilidades para la resolución de problemas?
Objetivo: Analizar las diferentes técnicas y habilidades necesarias para la resolución de problemas algebraicos y su utilidad en la vida práctica.
Medios: Libros de textos, Programas de la asignatura, Orientaciones Metodológicas.
Responsables: Profesor principal de la asignatura.
Participan: Profesores de Matemática, jefe de departamento.
Plazo de cumplimiento: Primer semestre
Conclusiones:
Se arribarán a conclusiones a partir del análisis de los criterios emitidos durante el debate y la importancia del tema para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
Evaluación:
Los indicadores que se evalúan son los siguientes:
Aportes realizados para alcanzar efectividad en el trabajo.
Acción #5: Clase demostrativa
Objetivo: Demostrar cómo preparar y planificar actividades para dar tratamiento a las habilidades algebraicas para resolver problemas algebraicos.
Responsable: Profesor principal de la asignatura.
Plazo de cumplimiento: Primer semestre
Participantes: Profesores de Matemática.
Conclusiones:
Valorar la funcionabilidad de la actividad realizada.
Evaluación:
Para realizar una evaluación se tendrán en cuenta los siguientes indicadores:
Aportes y contribución al desarrollo del tema propuesto.
Acción # 6: Clase abierta
Objetivo: Constatar la validez de los procedimientos metodológicos que pueden emplearse por parte de los docentes para contribuir al desarrollo de las habilidades algebraicas para resolución de problemas que conducen a ecuaciones.
Medios: Plan de clase, libros de texto, programa de la asignatura, software educativo.
Responsable: Un profesor seleccionado
Plazo de cumplimiento: Primer semestre
Conclusiones
La clase abierta como vía de reflexión colectiva permite la observación de todos los profesores a uno o varios profesores, favoreciendo el intercambio sobre lo que se ha logrado y lo que falta por lograr en el trabajo de desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos teniendo en cuenta las diferentes técnicas de solución y los procedimientos para resolver ecuaciones, además potencia la autoevaluación a partir del proceso de auto reflexión.
Evaluación: En esta acción final se podrá evaluar la efectividad de la estrategia metodológica.
Acción #7: Taller metodológico final.
Tema: Valoración de la estrategia metodológica.
Objetivo: Valorar el impacto de la estrategia en los docentes con vista a su preparación para el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas que conducen al planteamiento de una ecuación matemática.
Medios: Recursos informáticos, Programas y Orientaciones metodológicas, Libro de textos.
Responsable. Profesor principal de la asignatura
Participantes: Profesores de matemática, profesor principal de la asignatura, jefe de departamento.
Formas de evaluación: Oral.
Plazo de cumplimiento: Primer semestre
Conclusiones:
Se analizarán los elementos fundamentales expuestos durante la realización de las diferentes acciones metodológicas y se realizará una valoración acerca de la utilidad de estas, y su utilidad para el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos.
Etapa IV: Control y evaluación estratégica
Objetivo:
Controlar y evaluar la efectividad de la estrategia diseñada.
Acciones:
Valoración del cumplimiento de los objetivos de la estrategia propuesta.
Métodos y técnicas:
Entrevistas a los estudiantes y a los docentes. Observación a clases e intercambios con los docentes.
Medios: Instrumentos elaborados para la observación, el diagnóstico.
Fecha: Después de aplicada la estrategia en su totalidad.
Valoración de la propuesta por criterio de especialistas.
Se seleccionaron intencionalmente diez especialistas tomando como criterios la experiencia pedagógica y conocimientos acerca del tema de investigación. Primeramente se les aplicó una autoevaluación para conocer: grado científico, investigaciones realizadas en el campo de la enseñanza de la matemática y su conocimiento acerca del tema, y luego se le aplicó la planilla de evaluación de la estrategia. .
Respecto a la aplicabilidad, el 100% otorgó el máximo de puntuación. El 100 % otorgó el máximo de la puntuación al indicador cientificidad. El 30 % (3 profesores) plantea la necesidad de entrenarse metodológicamente en cuanto al trabajo con las estrategias de aprendizaje para la resolución de problemas algebraicos.
El 100% de los especialistas afirman que consideran muy adecuada la estrategia metodológica en la actualidad y el nivel científico responde a las necesidades del contexto actual en que se desarrollan las habilidades para la resolución de problemas algebraicos.
Contribución de la estrategia a la solución de las deficiencias en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas algebraicos.
Los especialistas en su totalidad afirman que la puesta en práctica de las acciones planificadas posibilita totalmente elevar la preparación de los docentes, para que desde el proceso de enseñanza aprendizaje desarrolle las habilidades algebraicas para resolver problemas matemáticos en los estudiantes, una actitud de búsqueda ante el saber, potenciándose el aprendizaje desarrollador, un acercamiento a la práctica y a la realidad que deberán enfrentar los estudiantes como futuros profesores.
Por otro lado, al analizar las concepciones sobre el aprendizaje antes de la propuesta se pudo concluir que predomina una concepción reproductiva en el 74% de la muestra; solamente en el 36% se expresa una tendencia al aprendizaje activo
Luego el 82.1% puede describir los pasos que sigue para resolver un problema que conduce a una ecuación, el 76%, reconoció los pasos que le resultan más fácil o más difícil, el 68% declaró poder recordar los pasos a realizar para resolver un problema algebraico.
Nivel de aplicabilidad de la estrategia.
Un total de 9 especialistas consideran que no existe dificultad alguna para aplicar la estrategia lo que representa el 90% del total, argumentan que en el centro se cuenta con todas las condiciones para su puesta en práctica, es considerada por los encuestados como una vía novedosa para la formación de habilidades profesionales, es importante la aplicación de la propuesta debido a que es de suma importancia para nuestros país graduar profesores con un amplio dominio de su profesión para que contribuyan con eficiencia al desarrollo económico. Un especialista, lo que representa el 10%, plantea que la desmotivación hacia la resolución de problemas matemáticos y el poco hábito de estudio de algunos estudiantes, puede influir negativamente con respecto al objetivo propuesto en la investigación.
La fundamentación de los referentes teórico - metodológicos sobre el objeto de investigación permitió demostrar la necesidad de la preparación de los docentes para el tratamiento al desarrollo de habilidades algebraicas, para la resolución de problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones. La implementación de la estrategia metodológica posibilitó perfeccionar el proceso de enseñanza aprendizaje para el adecuado desarrollo de habilidades para resolver problemas algebraicos. Los resultados obtenidos con la valoración de la factibilidad de la estrategia metodológica permitieron la comprobación de la validez de la propuesta como una vía para fortalecer el desarrollo de las habilidades para la resolución de problemas algebraicos, lo que confirma la novedad de la propuesta.
Concepción de la idea: Yolexi Rojas Lopez
Aplicación de instrumentos: Yolexi Rojas Lopez
The realized investigation tackles the historic background of ability solving problems as well as the referent theoreticians' systematization that they hold the development of our ability. The situation that presents the range of activity was characterized in the diagnostic study of the object of study. Reaffirming the need to plan a strategy methodological to develop abilities in the problem solving algebraic. By means of the application of different methods and it got fact-finding your techniques to check the feasibility of the proposal, which showed superior levels in the development of the algebraic necessary abilities for the solution of algebraic problems.
One of the objectives of the teaching of Mathematics in the Cuban school is the resolution of problems related to practical life. In algebra there are some of the appropriate solution paths, specifically those related to the approach and solution of equations and systems of equations.
The teaching of algebra becomes complex because the transition from arithmetic to algebraic work is a complex learning process for students, since it requires a high level of abstraction.
Man's ability to solve problems takes into account the assimilation of concepts. It is an indispensable point in the world, as it is considered an activity of great importance and characterizes one of the most intelligent behaviors of man.
This content is not only an activity to enable the student to face the problems of the school and outside it, but it is a way to reach high levels in the intellectual development and in the way of thinking of the students.
In this regard, the fourth objective of the general program of Mathematics states: Formulate and solve with the resources of Elementary Mathematics problems related to the political-economic and social development of the country and the world, as well as scientific-environmental phenomena that lead to responsible attitudes towards life.
There are many researchers who have delved into the subject such as
the actions and impulses that teachers indicate in problem solving do not lead students to find the way to a solution independently, as well as make them the protagonist of the process; problems are not seen as a process of search, of investigation but as a means of obtaining a correct answer; Insufficient knowledge of mathematical concepts and their applicability in problem solving.
In this referential context, this work focused on the development of skills in algebraic thinking, so it is proposed to design a methodological strategy that contributes to the development of the ability to solve algebraic problems in first-year students of the specialty of Mathematics teachers for the Basic Secondary School of the Pedagogical School “José Marcelino Maceo Grajales”.
Problem solving, considered as an activity carried out by the student, is subject in its development to its orientation, execution and control. In this sense,
In problem solving, some trends can be found, among which are: The problemic teaching and the teaching of problem solving
Due to its feasibility in the process, in the development of this work we assume the definition of problem given by, Sarduy (1996, p. 12) taken from
Several authors have given their definitions of ability, starting from nature, of what constitutes our object of study, we assume in our work the definition of mathematical ability given by A.V. Petrovsky where it is expressed as “the mastery of a complex system of psychic and practical actions necessary for a rational regulation of activity with the help of the knowledge and habits that the person possesses” taken from Parra (2021).
Main theoretical conceptions underlying the methodological strategy
From a pedagogical profile, the authors of this research assume the criterion of Valle (2010, p.188), taken from Parra (2021) when he defines strategy as “a set of sequential and interrelated actions that, starting from an initial state (given by the diagnosis), allow the passage to an ideal state as a consequence of planning”.
This definition offers the elements for from the diagnosis to the integration of all the components of the teaching-learning process, considering interrelated actions. The components of the system are: the mission, the objectives, the actions, the methods and procedures, the resources, those responsible for the actions and the time in which they must be carried out, the forms of implementation and the forms of evaluation.
Structure of the methodological strategy
The methodological strategy is structured as follows:
Foundation General objective statement Strategic planning. Short and medium-term goals or objectives are defined that allow the transformation of the object from its real state to the desired state. Staged planning of actions, resources, means and methods that correspond to these objectives. Instrumentation. Explain how it will be applied, under what conditions, for what time, managers, and participants. Evaluation Assessment of the achievements and inadequacies that have been overcome, approaching the desired state
Methodological proposal
The following proposal is descriptive, covering the methodological strategy which will allow the development of logical-mathematical reasoning at the educational level specified for pedagogical schools, specifically for the training of Mathematics teachers for Basic Secondary School.
They are structured as follows:
Theme: it is proposed according to the activity that is carried out. Objective: it is formulated according to the established proposal taking into account the diagnosis made of the current situation and determination of the desired state. Activity: activities related to algebraic work will be carried out such as solving equations, translating practical language situations common to algebraic and vice versa and problem solving whose solutions depend on the approach of equations. Resources: the resources will be used according to the subject to be treated through the teaching-learning process. Evaluation: this will take into account the assessment of the results obtained, identification of obstacles overdue and the feasibility of implementing the proposed activities and actions.
Recipients of proposal
The proposal will be aimed at teachers involved in the development of the teaching-learning process in students of the Mathematics specialty in the Pedagogical School so that its implementation allows the process to be revitalized and the correct development of the mathematical skills necessary for the resolution of algebraic problems is achieved.
Techniques to be used for the preparation of the proposal.
The following techniques and instruments will be used:
The questionnaire: Set of designed questions, which are of great interest in an investigation to be answered and obtain results that lead to a solution. (Methodological preparation of the subject and departmental meetings)
The bibliographic search will allow defining each of the concepts, looking for the best techniques and ways to develop the proposal.
This proposal will begin with a diagnosis that will allow the current state of the problem in question and the determination of the factors that affect the development of algebraic skills for the resolution of problems of this type, and from there draw the general and particular objectives for its implementation in a period of short, medium or long term as appropriate.
We have as a theoretical study the bibliographic research of several authors defining the concepts related to algebraic thinking and the teaching of algebra as a useful tool for solving problems of practical life, which leads us to the search for various types of strategies that contribute to the solution of the problems found.
For its application, it is necessary to take into account how the teaching of algebra proceeds according to the course of the Guideline “Working with variables” for the resolution of problems according to the objectives and demands of the Mathematics programs in each grade of the Basic Secondary School.
Implementation of the Methodological Strategy for solving algebraic problems.
Mission: The preparation of teachers of the Mathematics subject for the development of the pea aimed at solving algebraic problems in first-year students of the specialty of Mathematics teachers for the Basic Secondary School of the Pedagogical School “José Marcelino Maceo Grajales”
General objective: Prepare teachers of the subject Mathematics for the development of the pea aimed at solving algebraic problems.
Stage I: Diagnosis
Objective: To determine the main limitations and potentialities that teachers present in their preparation for the development of skills for solving algebraic problems for problem solving in first-year students of the Mathematics specialty at the José Marcelino Maceo Grajales Pedagogical School.
Action
Process of determining the individual difficulties of teachers in the process of teaching algebra for the resolution of algebraic problems in the first year, for which the information obtained will be processed, the qualitative analysis of the results of the processing will be carried out and the main regularities will be determined.
Suggestions for this stage: It is aimed at the diagnosis of mathematics teachers who teach the first-year program, being of great value for whereas, it allows diagnosing the deficiencies and potentialities of these, in order to plan the theoretical, methodological and attitude elements necessary for the use of the methodological strategy that provides the correct development of algebraic skills.
Stage II. Teacher guidance.
Objective: Explain the essential ideas of the strategy and the elements that characterize the necessary theoretical knowledge about solving algebraic problems to achieve the conscious participation of teachers in the actions.
Action: Hold a methodological meeting where the strategy and its methodology are presented. Explanation of the importance of the actions proposed in the strategy. Motivation of teachers based on the importance and significance of the contents that will be studied.
Suggestions for this stage: These actions aim to achieve adequate motivation to contribute to achieving satisfactory results in the teaching-learning process of Mathematics and provide sufficient guidance so that teachers can execute them individually and collectively.
Stage III. Execution
Objective: To develop the basic methodological elements within the teaching-learning process of Mathematics for the development of algebraic problem-solving skills in first-year students.
Stage Actions:
Develop activities within the methodological work system of the subject with the aim of perfecting the development of the teaching-learning process of Mathematics for the development of problem-solving skills.
Action #1: Methodological Meeting
Topic: Current situation of the development of skills for solving algebraic problems and proposed solution.
Objective: To analyze the difficulties encountered in the diagnosis in terms of the treatment of solving algebraic problems.
Method: Exposure
Resources: Computer resources, programs, textbooks and methodological guidelines.
Responsible: Principal teacher of the subject.
Participants: Mathematics teachers.
Deadline: September-February.
Conclusions: The current state in relation to the problem is recognized, showing real willingness to cooperate in the implementation of the strategy and transform the current state.
Evaluation: The indicators that are evaluated are the following:
Contributions made to achieve effectiveness in the work to use group work techniques, it can be a PNI (positive, negative, interesting).
Action #2: Methodological Workshop
Topic: The guideline “Working with Variables” in the development of skills for solving algebraic problems
Objective: To analyze the course of the guideline working with variables taking into account the organization of the content at the different levels of education and its adaptation to the demands of the Pedagogical School's curricula for the development of skills in solving algebraic problems
Means: Mathematics Program, Methodological Guidelines, Textbook, text “The course of guidelines in Mathematics programs and teaching planning”, computer resources.
Responsible: Senior Lecturer, Head of Department.
Participants: Mathematics teachers.
Forms of evaluation: Oral questions.
Evaluation: The oral review of the activity is carried out, encouraging analysis and reflection among all members of the group.
Conclusions: The fundamental ideas worked on in the activity will be expressed and an evaluation of it will be carried out.
Action #3: Methodological workshop
Topic: Methods, techniques and skills for solving mathematical problems.
Objective: To analyze what are the theoretical-methodological pathways for the development of the ability to solve algebraic problems taking into account the General Heuristic Program (GHP).
Means: Text “Learning to solve arithmetic problems” by Campistrous and Celia Rizo; Textbooks; subject programs; methodological guidelines.
Responsible: Principal teacher of the subject.
Participants: Mathematics teachers.
Deadline: September - February
Conclusions: A summary of the fundamental ideas discussed in the workshop and their importance for the proper development of the teaching-learning process of Mathematics aimed at solving problems that lead to the approach of equations will be made.
Evaluation: The indicators that are evaluated are the following:
Contributions made to achieve effectiveness at work.
Action #4 Instructional methodological class.
Topic: How to develop problem-solving skills?
Objective: To analyze the different techniques and skills necessary for solving algebraic problems and their usefulness in practical life.
Means: Textbooks, Programmers of the subject,
Methodological Orientations.
Managers: Main teacher of the subject.
Participants: Mathematics teachers, department head.
Deadline: First semester
Conclusions:
Conclusions will be reached from the analysis of the criteria issued during the debate and the importance of the topic for the development of the teaching-learning process of Mathematics.
Evaluation:
The indicators that are evaluated are the following:
Contributions made to achieve effectiveness at work.
Action #5: Demonstration class
Objective: To demonstrate how to prepare and plan activities to treat algebraic skills to solve algebraic problems.
Responsible: Principal teacher of the subject. Deadline: First semester Participants: Mathematics teachers.
Conclusions:
Assess the functionality of the activity carried out.
Evaluation:
To carry out an evaluation, the following indicators will be taken into account:
Contributions and contribution to the development of the proposed topic.
Action # 6: Open Class
Objective: To verify the validity of the methodological procedures that can be used by teachers to contribute to the development of algebraic skills for solving problems that lead to equations.
Means: Class plan, textbooks, subject program, educational software.
Responsible: A selected teacher
Deadline for completion: First semester
The open class as a way of collective reflection allows all teachers to observe one or more teachers, favoring the exchange on what has been achieved and what remains to be achieved in the work of developing skills for solving algebraic problems taking into account the different solution techniques and procedures to solve equations, also enhances self-evaluation from the process of self-reflection.
Evaluation: In this final action, the effectiveness of the methodological strategy can be evaluated.
Action #7: Final methodological workshop.
Subject: Evaluation of the methodological strategy.
Objective: To assess the impact of the strategy on teachers with a view to their preparation for the development of problem-solving skills that lead to the approach of a mathematical equation.
Media: Computer resources, Programs and methodological guidelines, Textbook.
Responsible. Main teacher of the subject
Participants: Mathematics teachers, main teacher of the subject, department head.
Evaluation: Oral.
Deadline: First semester
Conclusions:
The fundamental elements exposed during the realization of the different methodological actions will be analyzed and an assessment will be made about the usefulness of these, and their usefulness for the development of skills for the resolution of algebraic problems.
Stage IV: Strategic Monitoring and Evaluation Objective:
Monitor and evaluate the effectiveness of the designed strategy.
Actions:
Assessment of compliance with the objectives of the proposed strategy.
Methods and Techniques.
Interviews with students and teachers. Observation of classes and exchanges with teachers.
Means: Instruments developed for observation, diagnosis.
Date: After applying the strategy in its entirety.
Evaluation of the proposal by specialist criteria.
Ten specialists were intentionally selected based on pedagogical experience and knowledge about the research topic. First, a self-assessment was applied to know: scientific degree, research carried out in the field of mathematics teaching and their knowledge about the subject, and then the strategy evaluation sheet was applied.
Regarding applicability, 100% gave the maximum score. 100% gave the maximum score to the cientificity indicator. 30% (3 teachers) raises the need to train methodologically in terms of work with learning strategies for solving algebraic problems.
100% of specialists say that they consider the methodological strategy very appropriate at present and the scientific level responds to the needs of the current context in which the skills for solving algebraic problems are developed.
Contribution of the strategy to the solution of deficiencies in the development of skills for solving algebraic problems.
The specialists in their entirety affirm that the implementation of the planned actions makes it possible to totally increase the preparation of teachers, so that from the teaching-learning process they develop the algebraic skills to solve mathematical problems in students, a search attitude towards knowledge, enhancing developer learning, an approach to the practice and reality that students will have to face as future teachers.
On the other hand, when analyzing conceptions about learning before the proposal, it could be concluded that a reproductive conception predominates in 74% of the sample; only 36% express a tendency to active learning
Then 82.1% can describe the steps they take to solve a problem that leads to an equation, 76% recognized the steps that are easier or more difficult, 68% reported being able to remember the steps to take to solve an algebraic problem.
Level of applicability of the strategy.
A total of 9 specialists consider that there is no difficulty in applying the strategy which represents 90% of the total, they argue that the center has all the conditions for its implementation, it is considered by the respondents as a novel way for the formation of professional skills, it is important to apply the proposal because it is of the utmost importance for our country to graduate teachers with a broad mastery of their profession so that they contribute efficiently to economic development. One specialist, which represents 10%, states that the demotivation towards solving mathematical problems and the little study habit of some students, can negatively influence with respect to the proposed objective in the research.
The grounding of the theoretical - methodological references on the research object allowed to demonstrate the need for the preparation of teachers for the treatment to the development of algebraic skills, for the resolution of problems that lead to the approach of equations. The implementation of the methodological strategy made it possible to perfect the teaching-learning process for the adequate development of skills to solve algebraic problems. The results obtained with the assessment of the feasibility of the methodological strategy allowed the verification of the validity of the proposal as a way to strengthen the development of skills for solving algebraic problems, which confirms the novelty of the proposal.